Przemiana izotermiczna

fizyka nurkowania


Przemiana izotermiczna występuje, kiedy temperatura w czasie reakcji nie zmienia się. Jest taka sama przed jak i po reakcji. Równanie gazu doskonałego przyjmuje postać uproszczoną:

gdzie:
P1 - ciśnienie gazu przed zmianą [at]
P2 - ciśnienie gazu po zmianie [at]
V1 - objętość gazu przed zmianą [l]
V2 - objętość gazu po zmianie [l]

Przemiana izotermiczna opisuje zależność między ciśnieniem a objętością. Jest najczęściej stosowanym wzorem w nurkowaniu.

Przykłady zadań

Korzystając z powyższego wzoru możemy obliczyć:

Zadanie 9A

Na głębokości 10m napełniono balonik powietrzem do objętości 6l. Jaką objętość będzie miał balonik na powierzchni wody? O ile procent wzrośnie jego objętość?

Korzystamy z przemiany izotermicznej

P1 x V1 = P2 x V2

Na 10m panuje ciśnienie 2at a na powierzchni 1at, posiadamy wiec następujące dane:

V1=6l; P1=2at; P2=1at V2=?

musimy więc obliczyć V2

V2 = P1 x V1 / P2

V2 = 2at x 6l / 1at

V2 = 12l

Na powierzchni balonik będzie miał objętość 12l. jego objętość zwiększy się z 6l na 12l czyli o 100%.

Podobnie będzie zachowywać się czynnik oddechowy w naszych płucach. Pamiętaj więc aby przy wypływaniu w sprzęcie powietrznym wykonywać wydech. Unikniesz urazu ciśnieniowego płuc


Zadanie 5A

Maksymalnie do jakiej głębokości można bezpiecznie (nie narażając się na uszkodzenie organów wewnętrznych na skutek "zgniecenia") nurkować na zatrzymanym oddechem mając pojemność całkowitą płuc 6l a objętość zalegającą 1,5l?

Korzystamy z przemiany izotermicznej

P1 x V1 = P2 x V2

Na powierzchni panuje ciśnienie1at, a objętość płuc wynosi 6l, płuca nie mogą mieć mniejszej objętości niż 1,5l, mamy więc następujące dane:

V1=6l; P1=1at; V2=1,5l; P2=?

musimy więc obliczyć P2

P2 = P1 x V1 / V2

P2 = 1at x 6l / 1,5l

P2 = 4at
przy 4at płuca będą mieć objętość 1,5l. A takie ciśnienie panuje na głębokości 30m.


Zadanie 6A

Nurek o pojemności płuc 6l zanurkował na głębokość 20m na bezdechu. Jaką będzie miał pojemność płuc na tej głębokości?

Korzystamy z przemiany izotermicznej

P1 x V1 = P2 x V2

Na 20m panuje ciśnienie 3at a na powierzchni 1at, posiadamy wiec następujące dane:

V1=6l;   P1=1at;   P2=3at   V2=?

musimy więc obliczyć V2

V2 = P1 x V1 / P2
V2 = 1at x 6l / 3at
V2 = 2l

Pojemność płuc będzie wynosiła 2l


Zadanie 6B

Nurek o pojemności całkowitej płuc 6l, ma na pełnym wdechu na powierzchni pływalność 2kG. Jaką będzie miał po zanurkowaniu z zatrzymanym oddechem do głębokości:

  • a) 10m?
  • b) 20m?

Korzystamy z przemiany izotermicznej

P1 x V1 = P2 x V2

Pojemność płuc płetwonurka na powierzchni wody wynosi V1=6l, ciśnienie jest równe atmosferycznemu czyli wynosi ok. P1=1at. Po zanurkowaniu na głębokość 10m ciśnienie wzrośnie P2=2at. Zmniejszy więc pojemność płuc nurka a wiec i jego pływalność. Po przekształceniu wzoru ze względu na V2 otrzymamy:

V2=(P1 x V1)/ P2

więc po podstawieniu otrzymamy:

V2=(1at x 6l)/2at =6l/2 = 3l

Teraz objętość płuc wynosi 3l, czyli zmniejszyła się z 6litrów do 3litrów. Ponieważ jeden litr wody waży 1kg, to pływalność płetwonurka spadnie o 3kg w stosunku do pływalności na powierzchni 6l-3l=3l. Na powierzchni pływalność była dodatnia i wynosiła 2kg, na głębokości 10m będzie wynosić:

+2kg - 3kg = -1kg

Pływalności płetwonurka, będzie więc ujemna o wartość 1kg. Będzie więc tonąć i aby powrócić na powierzchnię wody będzie musiał pokonać siłę ciężkości.

W przypadku nurkowania na głębokość 20m (P2=3at), sytuacja będzie jeszcze bardziej niekorzystna:

P2 =(1at x 6l)/3at =6l/3 = 2l

Objętość płuc zmniejszyła się do 2litrów. Nastąpił więc spadek pływalności o 4kg (6l-2l=4l).

+2kg - 4kg = -2kg

Pływalności jest ujemna i wynosi -2kg, w takim przypadku zdecydowanie pomocne będą płetwy do wypłynięcia na powierzchnię. Zwrócę uwagę że podobnie jak nasze płuca zachowuje się skafander mokry wykonany z neoprenu. Jego pływalność również będzie mniejsza i zsumuje się z pływalnością płetwonurka.


Zadanie 7A

Nurek ma w planie głębokie nurkowanie. Do dyspozycji ma dwie butle, jedną o pojemności 12l i ciśnieniu 200at i drugą o pojemności 15l o ciśnieniu 160at. W której butli jest więcej czynnika oddechowego?

ilość czynnika oddechowego obliczamy:

mnożąc pojemność butli przez ciśnienie

mamy więc

12l x 200at =2400l
15l x 160at =2400l

w obu butlach jest tyle samo powietrza.


Zadanie 8A

Oblicz jak długo można przebywać na głębokości:

  • a) na powierzchni,
  • b) 10[m],
  • c) 30[m],

posiadając butlę 15[l] napełnioną do 200[at], zakładając że wynurzysz się mając w butli 40[at] (rezerwę)? Przyjmij zużycie czynnika oddechowego na poziomie 20[l/min].

Posiadamy butlę napełnioną do ciśnienia 200at, ale musimy zakończyć nurkowanie z 40at, mamy więc do dyspozycji

200at - 40at = 160at

15l x 160at = 2400l

mamy więc do dyspozycji 2400l a nasze zużycie wynosi 20l/min, więc obliczamy

2400l/min / 20l = 120min

jeżeli będziemy oddychali na powierzchni wystarczy nam na 120min, możemy zauważyć że ciśnienie na głębokości 10m jest dwa razy większe niż na powierzchni w związku z tym czas nurkowania skróci się dwukrotnie

120min / 2 = 60min

analogicznie na głębokości 30m ciśnienie jest cztery razy większe więc będzie

120min / 4 = 30min

w obliczeniach skorzystano z przemiany izotermicznej


Zadanie 8B

Oblicz jak długo można przebywać na głębokości 40m mając do dyspozycji 2400[l] czynnika oddechowego?

Na głębokości 40 m panuje ciśnienie 5at, więc zużycie powietrza jest 5 wrotnie większe niż na powierzchni, czyli 20l/min razy 5 = 100l/min na głębokości 40m.

Do dyspozycji mamy 2400l a w ciągu minuty zużywamy 100l, wiec

2400[l] / 100[l/min] = 24min

a więc zapas czynnika oddechowego wystarczy na 24 minut nurkowania.


Dodatek:

Jak rzeczywiste gazy odbiegają od równania przemiany izotermicznej.