Prawo Snelliusa - załamanie światła

fizyka nurkowania

Prawa związane z załamaniem światła

Stosunek sinusa kąta padania, do sinusa kąta załamania jest równy stosunkowi bezwzględnego współczynnika załamania ośrodka do którego przechodzi fala, do bezwzględnego współczynnika załamania ośrodka, z którego fala pada na powierzchnię rozgraniczającą oba ośrodki.

sina/sing=vA/vB =nB/nA

A- kąt padania
B - kąt załamania
vA - prędkość światła w ośrodku A
vB - prędkość światła w ośrodku B
nA - bezwzględny współczynnik załamania pierwszego ośrodka A
nB - bezwzględny współczynnik załamania drugiego ośrodka B
załamanie światła
Patrząc na prostą rurę wchodzącą pod wodę widzimy jak następuje jej załamanie na granicy powietrze-woda. Zapewniam, ze rura jest prosta, kto nie wierzy może podobny eksperyment zrobić z ołówkiem w szklance z wodą.
załamanie światła
Patrząc na prostą rurę wchodzącą pod wodę widzimy jak następuje jej załamanie na granicy powietrze-woda. Zapewniam, ze rura jest prosta, kto nie wierzy może podobny eksperyment zrobić z ołówkiem w szklance z wodą.

Ilość światła pod wodą

Przejście od załamania do odbicia nie jest raptowne, przy małych kątach padania mała część światła jest odbijana, prawie całe jest załamywane, przy coraz większych kątach coraz mniej światła jest załamywane, a więcej odbijane. Z tego wynika, że najwięcej światła jest pod wodą, gdy słońce jest najwyżej. W związku z tym gdy zależy nam na dobrym oświetleniu (fotografia podwodna), należy nurkować jak najbliżej godziny 12:00. Lepsze oświetlenie jest również w miesiącach letnich niż w miesiącach zimowych, oraz na mniejszych szerokościach geograficznych, pod względem oświetlenia idealny jest równik.

Całkowite wewnętrzne odbicie.

Z całkowitym wewnętrznym odbiciem mamy do czynienia, kiedy kąt odbicia g = 90° (90° - kąt graniczny). Warunek dodatkowy jest taki, aby ośrodek, w którym rozchodzi się światło był gęstszy od ośrodka, na granicy, którego nastąpi odbicie, czyli np. kiedy światło przechodzi z wody do powietrza. Jeśli chcemy, żeby promień załamany poruszał się równolegle do powierzchni wody, to kąt załamania musi wynosić 90 stopni, bo sinus (90) = 1. Wartość kąta padania obliczymy z równania Snelliusa.

sin (a)/sin (g )=nG/nA

dla promienia przechodzącego z wody do powietrza otrzymamy, podstawiając pod nA współczynnik załamania wody, a pod nG współczynnik załamania powietrza otrzymujemy:

sin (a)/sin (g )=npowietrza/nwody

sin(a)/1= npowietrza/nwody

sin(a)= 1 / 1.33 = 0.75

Sinus kąta jest równy 0.75, dla kąta 48,6 stopnia. Jak pokazano na rysunku poniżej, przy takim kącie padania, promień załamany porusza się równolegle do powierzchni wody. Promień załamania jest największy z możliwych.

Jeśli kąt padania będzie większy niż 48,6 stopnia, promień nie będzie załamywany, ale całkowicie odbijany. Jest to zjawisko całkowitego wewnętrznego odbicia. Najmniejszy kąt padania, przy którym ono się pojawia nazwano kątem granicznym. Obszar o kącie mniejszym niż kat graniczny nazywany jest stożkiem widzialności, (bo wycina w wodzie bryłę w kształcie stożka), w tym obszarze możemy widzieć, co znajduje się nad wodą. Poza tym obszarem patrząc w górę zobaczymy:

Zdjęcie wykonane pod wodą. Obiektyw został ustawiony w stronę powierzchni. Widać białe wapienne skały wystające ponad powierzchnię wody. Dolna część zdjęcia jest zaczerniona na skutek całkowitego wewnętrznego odbicia. Kąt był większy jak 48,6 stopnia.
Zdjęcie wykonane na Zakrzówku.

Taki widok można zobaczyć podnosząc głowę do góry. Powierzchnia wody musi być jednak idealnie gładka. Zdjęcie robione było z głębokości 2-3m. Zniekształcenia wynikają z drobnego falowania powierzchni wody.
Zdjęcie wykonane na Zakrzówku.

Zdjęcie wykonane na małej głębokości, powierzchnia wody zadziałała jak lustro, zamiast powierzchni wody widać odbicie dna. Trudno dostrzec gdzie przechodzi linia podziału.
Zdjęcie wykonane na Zakrzówku.

Względny współczynnik załamania światła

Mając bezwzględne współczynniki załamania ośrodka z którego pada światło i ośrodka do którego załamuje się światło, można obliczyć względny współczynnik załamania

nAB=nA/nB

Oznaczenia

nA - bezwzględny współczynnik załamania ośrodka A (z którego wychodzi światło)
nB - bezwzględny współczynnik załamania ośrodka B (do którego przechodzi światło)
nAB współczynnik załamania (względny) ośrodka 2 względem ośrodka 1

Względny współczynnik załamania decyduje o tym jak bardzo światło ma tendencję do skręcania swego kierunku podczas przechodzenia do innego ośrodka. Inaczej mówiąc - przy dużym względnym współczynniku załamania światło będzie się silniej załamywać.

W przypadku, gdy nie ma dokładnego stwierdzenia o jaki współczynnik chodzi, najczęściej samo wyrażenie "współczynnik załamania" należy rozumieć jako "bezwzględny współczynnik załamania".

Przykładowe (bezwzględne) współczynniki załamania

Gęstość optyczna

 

Z dwóch ośrodków ten nazywamy gęstszym optycznie, który ma większy współczynnik załamania czyli mniejszą prędkość rozchodzenia się światła.

Woda o współczynniku załamania światła równym 1,33 ma większą gęstość optyczną niż powietrze o bezwzględnym współczynniku załamania wynoszącym 1,00.